Формула Ландауэра

Формула Ландауэра — выражение для проводимости квантового точечного контакта т.е. для туннельного контакта, образованного между двумя квазиодномерными проводниками. В случае, когда измерение проводится по двухточечной схеме, т.е. к контакту с помощью внешних массивных проводников подводят фиксированное напряжение, а измеряют ток. Формула Ландауэра имеет вид:

g = g0 | ti | 2
i
где ti —квантовомеханическая амплитуда прохождения электрона в i-м канале, g_0=\frac{e^2}{\pi \hbar}квант проводимости.

В случае, когда сопротивление измеряется по четырёхточечному методу, т.е. измеряется ток через систему и напряжение непосредственно на туннельном контакте, формула несколько другая, в простейшем случае одноканальной проводимости она имеет вид

g=g_0\frac{|t|^2}{|r|^2},
где r — коэффициент отражения от контакта ( | t | 2 + | r | 2 = 1).

Первоначально формула была выведена методом кинетического уравнения, при весьма нестрогих предположениях. В настоящее время существуют полностью микроскопические весьма строгие выводы этой формулы.

Литература

  • R. Landauer, IBM Journal of Research and Development, 1, 233 (1957)
  • M. Büttiker, Y. Imry, R. Landauer and S. Pinhas, Phys. Rev. B 31, 6207(1985)
  • E.N. Economou and C.M. Soukoulis, Phys. Rev. Lett. 46, 618(1981)
  • A. Kamenev and W. Kohn, Phys. Rev. B 63, 155304(2001) микроскопический вывод, некоторые разъяснения насчёт разных схем измерения, см. также cond-mat/0103488
 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home