Производная Ли

Производная Ли тензорного поля Q по направлению векторного поля X — главная линейная часть приращения тензорного поля Q при его преобразовании, которое индуцировано локальной однопараметрической группой диффеоморфизмов многообразия, порожденной полем X.

Обычно обозначается \mathcal{L}_X Q.


Физический смысл производной Ли

Пусть векторное поле V(x,t) есть поле скоростей неинерциальной системы отсчёта относительно инерциальной системы отсчёта, т. е. в каждой точке пространства x в каждый момент времени t определена скорость координатных сеток этих систем относительно друг друга. Тогда производная Ли вдоль векторного поля V(x,t) переносит производную по времени от каких-либо тензорных полей Q(x,t) из неинерциальной системы отсчёта в инерциальную, тем самым определяя инвариантную производную по времени от тензорных полей.

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home