Квадрат (число)

В математике, квадратом иногда называют точный квадратцелое число, которое может быть записано в виде квадрата некоторого другого целого числа. (Другими словами, число квадратный корень которого целый.) Так, например 9 — это квадратное число, так как оно может быть записано в виде 3 × 3.

Некоторые свойства

  • 4 различных квадрата не могут образовывать арифметическую прогрессию. (пример 3 квадратов образующих арифметическую прогрессию: 1, 25, 49)
  • 1^2+2^2+3^2+\dots+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
  • Каждое число может быть представлено как сумма 4 квадратов.
  • В кольце Zp (где p — нечетное простое) (p + 1) / 2 элементов являются квадратами.


См. также

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home