Фазовое пространство

Фазовое пространство — пространство четной размерности, координатами в котором являются обычные пространственные координаты (или обобщённые координаты) частиц системы и их импульсы (или обобщённые импульсы). Например, фазовое пространство для системы, состоящей из одной свободной материальной точки, имеет 6 измерений, три из которых — это три обычные координаты, а ещё три — это компоненты импульса. Соответственно, фазовое пространство для системы из двух свободных материальных точек будет содержать 12 измерений и т. д.

Сущность понятия фазового пространства заключается в том, что состояние движения сколь угодно сложной системы, представляется в нём одной единственной точкой, а эволюция этой системы — перемещением этой точки. Кроме того, самое главное, движение этой точки определяется простыми уравнениями Гамильтона, что позволяет делать заключения о поведении сложнейших механических систем. Если взять в рассмотрение несколько одинаковых систем, нужно задать несколько точек в фазовом пространстве. Совокупность таких систем называют статистическим ансамблем. По теореме Лиувилля, если точки образуют замкнутый контур, а система является Гамильтоновой, то площадь контура не меняется во времени.

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home