Магнетон Бора

Магнетон Бора — единица элементарного магнитного момента, равная собственному (спиновому) магнитному моменту электрона.

Данная величина названа в честь Нильса Бора.

Магнетон Бора определяется как

\mu_B = \frac{e\hbar}{2mc}

Здесь ħпостоянная Планка, е и m — абсолютные величина заряда и масса электрона, сскорость света.

Величина магнетона Бора составляет mВ=(9,2732 ± 0,0006)×10-24 дж/тл = (9,2732 ± 0,0006)×10-21 эрг/гс

Физический смысл величины µБ легко понять из полуклассического рассмотрения движения электрона по круговой орбите радиуса r со скоростью v. Такая система аналогична витку с током, сила I которого равна заряду, деленному на период вращения: I = ev / 2&pi r. Согласно классической электродинамике, магнитный момент витка с током, охватывающего площадь S, равен в системе Гаусса

μ = IS/c = evr / 2c, или μ = eMl / 2mc,

где Ml = mvr — орбитальный момент количества движения электрона. Если учесть, что по квантовым законам орбитальный момент Ml электрона может принимать лишь дискретные значения, кратные постоянной Планка, Ml = l , где l = 0, 1, 2,…, то получится следующее выражение:

μ =eħ/(2mc)l=μe l

Таким образом, магнитный момент электрона, находящегося в состоянии с орбитальным моментом Ml, кратен магнетону Бора. Следовательно, в данном случае μБ играет роль элементарного магнитного момента — «кванта» магнитного момента электрона.

Помимо орбитального момента количества движения Ml, обусловленного вращением, электрон обладает собственным механическим моментом — спином, равным s = 1/2 (в единицах). Спиновый магнитный момент μs = 2µБs, то есть в 2 раза больше величины, которую следовало ожидать на основании формулы (3), но так как s = 1/2, то ms электрона также равен магнетону Бора: μs = µБ. Этот факт непосредственно вытекает из релятивистской квантовой теории электрона, в основе которой лежит уравнение Дирака.

См. также

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home