Непрерывно дифференцируемая функция

Случай функций одной переменной

В этом случае непрерывно дифференцируемая функция есть дифференцируемая функция, у которой первая производная непрерывна. Такие функции часто называют гладкими функциями.

Рассматривают также дважды непрерывно дифференцируемые функции — функции имеющие непрерывную вторую производную.

Аналогично можно ввести понятие n раз непрерывно дифференцируемых функций.

Если класс непрерывных функций обозначают через C, то класс непрерывно дифференцируемых функций обычно обозначают через C1, класс n раз непрерывно дифференцируемых функций обозначают через Cn.

Случай функций многих переменной

В этом случае понятие непрерывно дифференцируемой функции может рассматриваться в двух видах:

  • функции, имеющие непрерывные частные производные по каждой из переменных;
  • функции, имеющие непрерывную производную по любому направлению.
 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home