Таблица обозначений абстрактной алгебры

В абстрактной алгебре повсеместно используются символы для упрощения и сокращения текста, а также стандартные обозначения для некоторых групп. Ниже приведён список наиболее часто встречающихся алгебраических обозначений, соответствующие команды в TeXе, объяснения и примеры использования.

Кроме указанных символов, иногда используются их зеркальные отражения, например, H \triangleleft G обозначает то же, что и G \triangleright H.

См. также таблицу математических символов.


Символ (TeX) Символ (UTF8) Название Значение
Произношение
Символы абстрактной алгебры
\triangleleft\,  ? Нормальная подгруппа, идеал кольца H \triangleleft G\, означает «H является нормальной подгрупой группы G», если G — группа, и «H является (двусторонним) идеалом кольца G», если G — кольцо.
«нормальна в», «... является идеалом ...»
[\, :\, ]\, [ : ] Индекс подгруппы, размерность поля [G:H]\, означает «индекс подгруппы H в группе G», если G — группа, и «размерность поля H над полем G», если G и H — поля.
«индекс ... в ...», «размерность ... над ...»
\times\, × Прямое произведение G \times H\, означает «прямое произведение групп G и H».
«прямое произведение ... и ...»
\oplus\,  ? Прямая сумма подпространств V = V_1 \oplus V_2\, означает «пространство V разлагается в прямую сумму подпространств V1 и V2».
«прямая сумма ... и ...»
\otimes\,  ? Тензорное произведение T_1 \otimes T_2\, означает «тензорное произведение тензоров T1 и T2».
«тензорное произведение ... и ...»
[\, ,\, ]\, [ , ] Коммутатор элементов группы [g,\,h]\, означает «коммутатор элементов g и h группы G», т.е. элемент ghg-1h-1.
«коммутатор ... и ...»
G'\, G' Коммутант G'\, означает «коммутант группы G».
«коммутант ...»
<\,>_n\, < >n Циклическая группа {<}a{>}_n\, означает «циклическая группа порядка n, порождённая элементом a».
«Циклическая группа порядка n, порождённая a»
\bot\,  ? Ортогональное подпространство V^{\bot}\, означает «ортогональное подпространство к подпространству V».
«ортогональное подпространство к ...»
A^T\, AT Транспонированная матрица A^T\, означает «транспонированная матрица A».
«транспонированная матрица ...»
E_{i,\,j}\, Ei,j Матричная единица E_{i,\,j}\, означает «матричная i,j-единица», т.е. матрица, у которой на месте (i,j) стоит единица, а на остальных местах — нули.
«матричная единица ...»
*\, * Сопряжённый оператор
Сопряжённое пространство
Мультипликативная группа поля
\mathcal{A}^{*}\, означает «линейный оператор, сопряжённый к \mathcal A», если \mathcal A — линейный оператор.
V^{*}\, означает «линейное пространство, сопряжённое к V (дуальное к V)», если V — линейное пространство.
F^{*}\, означает «мультипликативная группа поля F», если F — поле.
«оператор, сопряжённый к ...»; «пространство, сопряжённое к ...»; «мультипликативная группа ...»
Стандартные обозначения некоторых групп
S_n\, Sn Симметрическая группа n-ой степени S_n\, означает «симметрическая группа (или группа перестановок) степени n».
«эс ...»
A_n\, An Знакопеременная группа n-ой степени A_n\, означает «знакопеременная группа (т.е. группа чётных подстановок) степени n».
«а ...»
GL_n (F)\, GLn(F) Группа невырожденных линейных операторов GL_n (F)\, означает «группа невырожденных линейных операторов размерности n над полем F» (от general linear).
«же эль ... над ...»
SL_n (F)\, SLn(F) Группа линейных операторов c определителем 1 SL_n (F)\, означает «группа линейных операторов размерности n над полем F с определителем 1» (от special linear).
«эс эль ... над ...»
UT_n (F)\, UTn(F) Группа верхних треугольных матриц UT_n (F)\, означает «группа верхних треугольных матриц порядка n над полем F» (от upper triangular).
«группа верхних треугольных матриц порядка ... над ...»
SUT_n (F)\, SUTn(F) Группа верхних унитреугольных матриц SUT_n (F)\, означает «группа верхних унитреугольных матриц порядка n над полем F» (от special upper triangular), т.е. верхних треугольных матриц с единицами на главной диагонали.
«группа верхних унитреугольных матриц порядка ... над ...»
\mathbb{Z}_p\, Zp Кольцо вычетов по модулю \mathbb{Z}_p\, означает «кольцо вычетов по модулю p» (если pпростое, то это поле).
«зед ...»
\mathbb{Q}_p\, Qp p-адические числа \mathbb{Q}_p\, означает «поле p-адических чисел».
«ку ...»
D_n\, Dn Группа диэдра n-ой степени D_n\, означает «группа диэдра n-ой степени» (т.е. группа симметрий правильного n-угольника).
«дэ ...»
V_4\, V4 Четверная группа Клейна V_4\, означает «четверная группа Клейна» (т.е. группа симметрий правильного тетраэдра).
«вэ четыре»
 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home