Бинарное отношение

Бинарным отношением на множестве M называется подмножество R декартова квадрата M \times M (т. е. подмножество множества всех упорядоченных пар элементов из M). В пределах этой статьи x \sim y будет означать, что (x, y) \in R.

Свойства отношений

Бинарные отношения могут обладать различными свойствами, такими как

  • Рефлексивность: \forall x \in M (x \sim x)
  • Симметричность: \forall x, y \in M (x \sim y \rightarrow y \sim x)
  • Антисимметричность: \forall x,y \in M (x \sim y \wedge y \sim x \rightarrow x = y)
  • Транзитивность: \forall x,y,z \in M (x \sim y \wedge y \sim z \rightarrow x \sim z)
  • Полнота: \forall x,y \in M (x \sim y \vee y \sim x \vee x = y)

Виды отношений

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home