Аксиомы отделимости

Определению топологического пространства удовлетворяет очень широкий класс множеств. В частности, оно включает пространства, топология которых мало похожа на топологию метрического пространства. Поэтому, на топологические пространства обычно налагают дополнительные требования, в частности, аксиомы отделимости. Существует несколько аксиом отделимости.

Нулевая аксиома отделимости (аксиома Колмогорова)

Для любых двух различных точек x и y по крайней мере одна точка должна иметь окрестность, не содержащую вторую точку.

Первая аксиома отделимости

Для любых двух различных точек x и y должна существовать окрестность точки x, не содержащая точку y и окрестность точки y, не содержащая точку x.

Вторая аксиома отделимости (хаусдорфова аксиома)

Для любых двух различных точек x и y должны найтись непересекающиеся окрестности U(x) и V(y).

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home