Планиметрия

Планиметрия (от лат. planum — плоскость, др.-греч. \mu\varepsilon\tau\rho\varepsilon\omega) — раздел геометрии, изучающий двумерные (одноплоскостные) фигуры, то есть фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости.

Первое систематическое изложение планиметрии выпервые было дано Евклидом в его труде «Начала» (лат. Elementa).

Изучение в школьном курсе

При систематическом изучении школьного курса геометрии обычно начинают с изучения планиметрии, а затем приступают к изучению стереометрии, изучающей пространственные фигуры. Основными понятиями школьного курса планиметрии являются точка, прямая, плоскость и расстояние (между двумя точками или от точки до точки), а также некоторые общематематические понятия, такие, как множество, отображение множества на множество и некоторые другие.

Содержание школьного курса из года в год несколько меняется, однако его ядро остаётся в целом неизменным. Планиметрия содержит:

  1. Введение (в нём дается определение понятия фигуры, как множества точек, изучаются свойства расстояний, определяются понятия аксиомы, теоремы и другие понятия).
  2. Перемещения плоскости (движение, изометрия), то есть преобразования плоскости, сохраняющие расстояния между точками.
  3. Параллельность.
  4. Построение треугольников. Четырёхугольники.
  5. Многоугольники и их площади.
  6. Окружность и круг.
  7. Подобие и гомотетия.
  8. Тригонометрические функции.
  9. Метрические соотношения в треугольнике.
  10. Вписанные и описанные многоугольники.
  11. Длина окружности и площадь круга.

Были попытки излагать обе части геометрии (планиметрию и стереометрию) вместе, слитно, изучая плоские и пространственные фигуры одновременно.

Фигуры, изучаемые планиметрией

См. также

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home